남편과 저는 결혼생활한지 4년8개월되었고, 무자녀입니다.
2014년 4월 9일부터 갑자기 남편이 일방적으로 이혼을 요구하는 상태입니다.

저희부부의 가장 큰 문제는 남편의 성욕저하와 심리적인 요인으로 부부관계가 원활하지않았으며, 저는 부부성상담등을 통해 치료를 받기를 요구해왔습니다.

남편은 협의이혼을 하는 조건으로 자기명의의 아파트를 저에게 이전하겠다며,  제 신분증과 인감도장을 가지고 법무사에 가서 제명의로 이전하였습니다.

저는 생각할 시간을 갖자고하고, 2주정도 떨어져지내있던 중에 남편에게 여자가 있는 것을 알게됐습니다.
초등학교 동창인 그 여자는 미국에서 지내고 있었는데 남편이 미국으로 출장을 갈 때마다 만나왔고 같이 여행도 다녔으며 전화통화도 해온 것으로 알고 있습니다.
같이 주고받은 메시지와 같이 여행갔다는 증거와 사진도 가지고 있습니다.
2003년부터 꾸준히 연락을 해왔는데 그때는 친구관계였지만 최근 깊은 사이로 발전한 것같습니다.

2014년 4월 3일 둘이 미국에서 한국으로 같이 입국했다는 증거와 사진도 있습니다.
한국에서 그 여자가 있는 지역으로 자주 다녀온 하이패스카드내역과 그여자와 같이 있던 편의점 CCTV영상도 가지고 있습니다.

남편은 친구사이라고 하지만, 메시지상에 보고싶다등의 애정표현이 있습니다.

협의이혼을 하지않을경우 소송을 진행하겠다고 하는데 이 경우 재판상이혼사유에 해당되는지요?
저는 이혼을 원하지않고, 부부관계가 개선될수있도록 노력을 해보고싶습니다.

그리고 저에게 이전된 아파트도 소송진행시 재산분할이 될까요?
제가 증여된 아파트를 임의로 매매시 소송쟁점이 될지 궁금합니다.