제 아는 분 이야기를 간략하게 질문드리겠습니다.

3년전에 남편과 협의 이혼을 하였습니다. 협의 이혼 당시 친권은 이분이 갖고 양육권은 남편이 갖
는 것으로 협의 이혼을 했다고 합니다.

이혼사유로는 남편의 경제적 무능력과 그로 인한 폭력, 외도 였으며
그분은 그런 고통의 나날 더이상 살기 힘들어 위자료 없는 조건하에 이혼을 요구했고
남편은 그렇게 해주었습니다.

그런데 이혼 할때 남편이 경제적으로 어려워 아이들3명을 그분이 키우고 양육비를 받기로 약속
을 했으나 여지껏 3년이 다 되도록 양육비 한푼 받지 못했다고 합니다.

아이들 큰애 고2, 둘째 중3, 셋재 중1 이렇게 저 네식구가 살기가 이젠 너무 빠듯합니다.

질문입니다.)현재 그 남편은 새여자와 같이 동거 비슷하게 살고 있고 직장도 구해서 안정적인 기반을 갖추었다고 합니다. 이분은 종전 받지 못한 양육비와 앞으로 양육비를 전 남편에게 받고 싶어합니다. 이게 가능한지요?

질문입니다.)만약 양육비 청구 소송을 하면 변호사을 선임하게 될 경우 승소하면 법비용을 그 남편에게 부담 시킬 수 있는지요?

고견 부탁드립니다.